آزمون كروسكال واليس

از آزمون كروسكال- واليس كه يك آزمون غير پارامتري و از سري آزمون هاي آناليز واريانس محسوب مي شود، براي مقايسه هاي سه و بيشتر از سه گروه استفاده مي كنيم. روش كروسكال- واليس اين فرضيه را كه k گروه نمونه از يك جامعه آماري مشترك يا جامعه آماري شبيه به هم كه با توجه به ميانگين ها استخراج شده اند، آزمون مي كند. آناليز واريانس يك طرفه كروسكال-واليس با استفاده از رتبه ها آزمون فوق العاده مفيدي براي تصميم گيري درباره اين است كه آيا k گروه نمونه مستقل از جامعه هاي آماري مختلف آمده اند يا نه؟ بديهي است كه نمونه ها بدون استثنا اختلافاتي با يكديگر دارند ولي سوال اين است كه آيا اختلافات مشاهده شده در نمونه ها نماينده اختلافات موجود در جوامع هستند يا ناشي از شانس و تصادف اند؟ فرضيه صفر در اين آزمون بر خلاف فرض مقابل آن، تاكيد بر عدم اختلاف بين گروه ها دارد. اين فرضيه با توجه به ميانگين ها، مبنا را بر شباهت k نمونه از يك جامعه مشترك مي گيرد. يعني دو فرضيه صفر و يك به صورت زير مطرح مي شوند.

 

در این آزمون همه k نمونه را روی هم ریخته (تا N مشاهده به دست آید) سپس هر یک از N مشاهده را به صورت رتبه در می آوریم. کوچک ترین مقدار رتبه یک و بیش ترین مقدار آخرین رتبه (رتبه N ام) را به خود اختصاص می دهد. اینک برای هر یک از K گروه، مجموع رتبه ها را محاسبه می کنیم. آزمون کروسکال والیس معلوم می کند که آیا این مجموعه رتبه ها چنان با یکدیگر تفاوت دارند که نتوان گفت آن ها از یک جامعه آماری مشترک استخراج شده اند.
شاخص آماری کروسکال والیس به صورت زیر است:

که اجزای این فرمول به صورت زیر اند:
k= تعداد گروه ها
nj= تعداد نفرات در هر گروه
N= تعداد کل نفرات در بین همه گروه ها
Rj= مجموع رتبه ها در هر گروه

شاخص بالا برای نمونه های بزرگ (اگر تعداد نفرات در هر گروه بیشتر از 5 نفر باشد) تقریبا دارای توزیع کی دو با k-1 درجه آزادی است که با توجه به سطح معنی داری تعیین شده برای رد یا پذیرش فرض صفر می توان از جدول توزیع کی دو استفاده کرد. ولی اگر تعداد نفرات در هر نمونه کمتر از 5 و تعداد گروه ها هم 3 تا باشند باید از جدول مربوط به آزمون کروسکال-والیس استفاده کرد.

آزمون كروسكال- واليس در spss

فرض كنيد يك محقق تعليم و تربيت مي خواهد ميزان اقتدار طلبي را در بين اقشار مختلف با يكديگر مقايسه كند. او 54 نفر از 5 قشر مختلف از مردم را انتخاب و تست اقتدار طلبي را از آنان به عمل آورده است. نتايج را در جدولي كه در ادامه آمده است مشاهده نماييد.

اين داده ها را با تعريف دو متغير به spss وارد كنيد. يك متغير به نام Azmun كه نمرات اقتدارطلبي را براي تمام گروه ها و در امتداد هم در آن وارد مي كنيد و ديگري به نام Goruh كه شماره گروه ها را بايد در آن ثبت نماييد.


به تصوير زير كه داده ها را در spss نشان مي دهد، دقت كنيد.


-با توجه به ويژگي هاي مسئله، آزمون كروسكال-واليس براي داده هاي فوق آزمون مناسبي است. پس از مسير زير به كادر محاوره آزمون وارد شويد.

Analyze/Nonparametric Tests/K Independent Samples

-در كادر محاوره آزمون متغيرهاي مطالعه را به چهارگوش Test Variables list منتقل كنيد.

-توجه داشته باشيد كه در قسمت Test Type در كادر محاوره آزمون، گزينه مربوط به آزمون كروسكال-واليس انتخاب شده باشد.

-اگر مايل هستيد براي نمرات آزمون، بعضي شاخص هاي توصيفي را محاسبه نماييد، از گزينهOptions استفاده كنيد و در كادر محاوره باز شده مانند شكل زير گزينه Descriptive را انتخاب كنيد.

-به ترتيب Continue و OK را كليك كنيد و نتيجه آزمون را به صورت زير در خروجي spss مشاهده نماييد. در جدول Descriptive Statistics آماره هاي ميانگن، انحراف معيار، مينيمم و ماگزيمم نمرات را مشاهده مي كنيد.

در جدول Ranks تعداد افراد در هر گروه و ميانگين رتبه هاي هر يك از اقشار را مي بينيد.


و جدول Test Statistics محتوي نتيجه اصلي آزمون است. همان گونه كه در اين جدول شاهد هستيد مي توان مقدار آماره مربع كي را با 4 درجه آزادي و همچنين سطح معني داري آزمون P-Value را با مقدار صفر مشاهده كرد كه نشان از رد را با مقدار صفر مشاهده كرد كه نشان از رد H0 دارد. با توجه به خروجي بالا، نتيجه نهايي اين است كه اقتدار طلبي در بين اقشار مختلف متفاوت است.

دانلود نمونه فصل چهارم پایان نامه با SPSS

 مطالب مرتبط

تحلیل آماری پایان نامه

آزمون من-ويتني (Mann-Whithney)

آزمون ویلکاکسون (آزمون آماری ناپارامتری مقایسه دو گروه وابسته (

آزمون مك نمار

آزمون كلموگروف-اسميرونوف (K-S)

آزمون فریدمن

تحلیل داده های آماری (تحلیل همبستگی و رگرسیون و آزمون های ناپارمتریک و ...) با نرم افزار spss

تحلیل عاملی تاییدی و مدل معادلات ساختاری با نرم افزارهای LISRELو AMOS

شناسایی و اولویت بندی شاخص ها به کمک روش های تصمیم گیری چند معیاره مانند AHP و ANP

شناسایی روابط درونی میان شاخص ها با استفاده از روش DEMATEL

اولویت بندی گزینه ها با استفاده از روش هایTOPSIS و VIKOR

محاسبه میزان کارایی واحدها با استفاده از روش تحلیل پوششی داده هاDEA 

روش های فرا ابتکاری مانند الگوریتم ژنتیک، شبکه های عصبی و ...

انجام پروژه های داده کاوی با نرم افزارهای Rapid Miner و ...

Top