سیستم استنتاج فازی

سیستم استنتاج فازی، فرایندی سیتماتیک برای تبدیل یک پایگاه دانش به یک نگاشت غیر خطی را فراهم می آورند. به همین علت، از سیستم های مبتنی بر دانش (سیستم های فازی) در کاربرد های مهندسی و تصمیم گیری استفاده می شود. (غفار زاده دیزجی، 1388) ممدانی و اصیلیان در سال 1975 برای کنترل ترکیب یک موتور بخار و بویلر با استفاده از ترکیب قواعد کنترل زبانی در تجربیات عملگرهای انسانی، از وجود سیستم استنتاج فازی استفاده کردند. (ممدانی و اصیلیان، 1975) در سال 1978 هولمبلاد و اوسترگارد نخستین کنترل کننده فازی را برای کنترل یک فرآیند صنعتی کامل یعنی کوره سیمان به کار بردند. از آن پس بود که کنترل کننده های فازی در بسیاری از دستگاه ها و فرآیندهای صنعتی مانند مترو و روباتیک و بسیاری از مسائلی که به تصمیم گیری نیاز داشت، به کار برده شد. یک سیستم فازی دارای اجزای زیر است:
1)یک فازی ساز در ورودی که مقدار عددی متغیرها را به یک مجموعه فازی تبدیل می کند.
2)پایگاه قواعد فازی که مجموعه ای از قواعد اگر-آنگاه است.
3)موتور استنتاج فازی که ورودی ها را با یک سری اعمال به خروجی تبدیل می کند.
4)دیفازی ساز که خروجی فازی را به یک عدد قطعی تبدیل می کند.

شکل 1 مراحل یک سیستم استنتاج فاری را نشان می دهد.

شکل 1: مراحل سیستم اسنتاج فازی، (فونگ، 2010)

1-فازی سازی

در این مرحله برای هر متغیر ورودی، توابع عضویت در نظر می گیریم تا ورودی های قطعی تبدیل به فازی شوند و در سیستم استنتاج فازی قرار بگیرند. توابع عضویت انواع مختلفی دارند، مانند مثلثی، ذوزنقه ای، گوسی و غیره. تابع مثلثی و ذوزنقه ای به ترتیب به صورت و نشان داده می شوند.

شکل 2: توابع عضویت مثلثی و ذوزنقه ای

برای درک بهتر فازی سازی متغیر X را فرض کنید که سه تابع عضویت X2 ،X1 و X3 برای آن در نظر گرفته شده است. اگر مقدار X برابر 7 باشد، می توان گفت که متغیر X با درجه عضویت 0 متعلق به X1، با درجه عضویت 0.3 متعلق به X2،  و با درجه عضویت 0.7 متعلق به X3 است. که این همان فازی شده X=7 است. شکل 3 این مثال را نشان می دهد.

شکل 3: فازی سازی عدد قطعی

2-پایگاه قواعد

پایگاه قواعد به مجموعه "اگر -آنگاه" فازی گفته می شود که قلب سیستم استنتاج فازی را تشکیل می دهد. دو روش عمده برای تعیین قواعد فازی وجود دارد: یکی استفاده از دانش خبره و دیگری استفاده از آموزش های خود سازمانده، مانند الگوریتم های نوین و شبکه عصبی است که در اینجا از روش اول برای تعیین قواعد فازی استفاده شده است. یک قانون اگر-آنگاه به صورت "اگر X برابر A باشد، آنگاه Y برابر B است "تعریف می شود که X و Y متغیرهای ورودی و خروجی و A و B مقادیر زبانی (توابع عضویت) نوشته شده برای این متغیرهاست. ذکر این نکته ضروری است که در روش ممدانی، خروجی به شکل فازی تعریف می شود. قسمت "اگر X برابر A باشد"، قسمت "مقدم یا فرض" و قسمت "آنگاه Y برابر B است" را قسمت "نتیجه یا برآیند" گویند. شکل 4 چند قاعده را نشان می دهد. همان طور که در شکل 4 دیده می شود، قاعده های 1 و 2 دارای دو مقدم هستند، ولی قاعده 3 دارای دو مقدم است. تعداد مقدم ها و نتیجه ها (برآیندها) با توجه به نظر خبره تعیین می شود. جدول 1 شکل نوشتاری پایگاه قواعد شکل 4 را نشان می دهد. درباره چگونگی به کار بردن عملگرها در ادامه بحث خواهد شد.

شکل 4: سه قاعده فازی

جدول 1: شکل نوشتاری شکل 4

3- موتور استنتاج فازی

عملکرد موتور استنتاج فازی شبیه فرآیند استدلال آدمی است، به طوری که با اِعمال آن بر روی ورودی ها و قواعد، خروجی مشخص می شود و این همان کاری است که انسان در بسیاری از قضاوت های خود به کار می گیرد. عملکرد موتور استنتاج فازی را می توان به چهار قسمت تقسیم کرد:

شکل 5: درجه عضویت هر یک از توابع

1-3- اعمال ورودی به مقدم ها و به دست آوردن درجه عضویت آن ها

این قسمت را می توان جز وظایف موتور استنتاج فازی در نظر نگرفت، ولی برای درک بهتر عملکرد موتور استنتاج فازی این قسمت جزو عملیات موتور استنتاج فازی آورده شده است. شکل 5 اِعمال ورودی به مقدم ها و به دست آوردن درجه عضویت هر ورودی را نشان می دهد.

2-3-اِعمال عملگرهای فازی

هنگامی که تعداد مقدم ها از یک بیشتر شود، باید عملگرهای فازی به کار گرفته شوند تا عددی به دست آید که نمایانگر حاصل مقدم ها بر آن قانون است، سپس این عدد در تابع خروجی به کار گرفته شود. این عدد، "عدد درستی" آن قانون نامیده می شود. از مهمترین روابطی که در این قسمت وجود دارد، رابطه استلزام ممدانی و لارسن است. رابطه استلزام ممدانی و لارسن به ترتیب از عملگرهای min و ضرب برای به دست آوردن عدد درستی هر قاعده استفاده می کنند. فرمول 1 و 2 به ترتیب رابطه استلزام ممدانی و لارسن را نشان می دهد.

 

 

در اینجا، برای به دست آوردن عدد درستی هر قانون از رابطه استلزام ممدانی استفاده شده است. شکل 6 نحوه به دست آوردن عدد درستی را نشان می دهد.

شکل 6: به دست آوردن عدد درستی هر قاعده

3-3-اعمال روش دلالت

روش دلالت یعنی اِعمال عدد درستی بر تابع خروجی (نتیجه). ورودی روش دلالت عدد درستی و خروجی آن یک مجموعه فازیِ خروجی است. قبل از اعمال روش دلالت، ذکر این نکته ضروری است که وزن هر قاعده، که توسط خبره یا هر روشی تعیین می شود، باید در عدد درستی ضرب شده، سپس به تابع خروجی اعمال شود. اعمال آن عدد؛ یعنی برش دادن تابع خروجی در آن عدد. شکل 7 برش خوردن تابع خروجی هر قاعده را نشان می دهد.

شکل 7: برش تابع خروجی

4-3- اجتماع خروجی ها

از آنجایی که تصمیم گیری بر اساس تمام قواعد در سیستم های استنتاج فازی صورت می گیرد، لذا برای تصمیم گیری باید قواعد را به روشی به توان ترکیب کرد. اجتماع روشی است که به واسطه آن تمام مجموعه های خروجی هر قاعده به یک مجموعه فازی واحد ترکیب می شود. ورودی فرآیند اجتماع، فهرستی از توابع خروجی است که به وسیله فرآیند دلالت برای هر قاعده بریده شده و خروجی آن یک مجموعه فازی برای خروجی است. روش های متفاوتی برای اجتماع گیری وجود دارد که مهمترین آن ها ماکزیم گیری و جمع است که در اینجا از روش جمع استفاده شده است. علت استفاده از روش جمع، این است که روش جمع مجموع قوانین را در
نظر می گیرد، در صورتی که در روش ماکزیم، آن قاعده ای که مقدار ماکزیم را دارد، را در نظر گرفته و بقیه قوانین را نادیده می گیرد. شکل 8 استفاده از روش جمع برای به دست آوردن خروجی نهایی را نشان می دهد.

شكل 8: اجتماع خروجی ها

منبع

کدخدازاده، حمیدرضا؛ مروتی شریف آبادی، علی. (1392). "انتخاب تأمین کننده با استفاده از سیستم استنتاج فازی". مدیریت تولید و عملیات، دوره چهارم، پیاپی (7). شماره (2).
  • تهران
  • 09350579640-09124635768
  • 01152218786
  • این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

ارسال پیام

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
Top