آموزش روش آنتروپی شانون

قدم اول: شانون آنتروپی را برای هر پدیده تصادفی یک توزیع با احتمال، به صورت زیر در نظر گرفته می شود.

و برای محاسبه آنتروپی چنین پدیده هایی که با توجه به عدم قطعیت اعداد درون ماتریس، شاخص ها را نیز شامل می شود فرمول زیر را ارائه داد:

که در آن:
آنتروپی شاخص j ام= Ej
تعداد گزینه ها: m
مقدار احتمالی ارزش شاخص از دید گزینه iام: Pi
نماد لگاریتم نپر یا لگاریتم طبیعی: ln
مقدار ثابت برای تعدیل آنتروپی بین صفر و یک: k
توجه دارید که در ماتریس های تصمیم اصولاm≥3  است یعنی برای کمتر از 3 گزینه چندان مطرح نمی شود، لذا:

در این فرمول هرچقدر که Ej یعنی آنتروپی شاخص j ام به یک نزدیکتر شود تاثیر شاخص یاد شده نیز در اولویت بندی گرینه ها کاهش و به صفر نزدیک خواهد شد بنابراین چنانچه پدیده ای یا شاخصی از دید تمام گزینه ها متساوی الاحتمال باشد آنتروپی آن صددرصد و به یک خواهد رسید و لذا چنین شاخصی هیچ نقشی در انتخاب گزینه نخواهد داشت، که بدیهی نیز به نظر می رسد. تصور کنید ارزش شاخص هزینه در ماتریس اولیه تصمیم از دید هر سه گزینه 20 واحد پول می بود. در این صورت از دید همه گزینه ها علی السویه بوده، نقشی در انتخاب هم نمی داشت. این مورد به لحاظ ریاضی در حالت کلی نیز به شرح زیر توضیح داده می شود. اگر شاخصی از دید m گزینه ارزش یکسان داشته باشد،خواهد شد. بنابراین:

یعنی چنین شاخصی صد در صد آنتروپه و فاقد هرگونه نقشی در انتخاب گزینه ها می باشد و آن طور که نشان داده خواهد شد وزن آن صفر می شود.
قدم دوم: میزان گوناگونی یا انحراف از کاملا آنتروپه شدن را برای هر شاخص به صورت زیر محاسبه می کنیم:

قدم سوم: وزن هر شاخص را با استفاده از رابطه زیر بدست می آوریم:

چنانچه ماتریسی، حاصل نظر خبرگان بوده و تصمیم گیرنده خود نیز دارای یک قضاوت ذهنی به صورت برداربرای اهمیت شاخص ها باشد و بخواهد آن را در وزن دهی شاخص ها دخیل نماید وزن های تعدیل شده یعنی Wj ها را به صورت زیر محاسبه می کنیم:



دانلود آموزش جامع روش تاپسیس و آنتروپی شانون با رویکرد پایان نامه نویسی

دانلود آموزش جامع روش تاپسیس و آنتروپی شانون

  • تهران
  • 09350579640-09124635768
  • 01152218786
  • این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

فعالیت های اخیر

ارسال پیام

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
Top