آزمون من- ويتني (Mann-Whithney)

آزمون من–ويتني يك آزمون مقايسه اي براي مقايسه وضعيت دو گروه مستقل است و وقتي داده هاي يك مطالعه به صورت كيفي ترتيبي باشند بهتر است از اين آزمون كه يك آزمون غير پارامتري و معادل آزمون دو نمونه مستقل t است، استفاده كرد. در اين حال از آزمون t دو نمونه مستقل استفاده نمي كنيم زيرا ميانگين متغيري كه در مقياس ترتيبي اندازه گيري شده باشد، به علت يكسان نبودن فاصله واحدها، معني و مفهوم واقعي ميانگين را نخواهد داشت. مثلا وقتي مي خواه م ي قد دو گروه از زنان و مردان را با هم مقايسه كنيم بهتر است از مرتب كردن افراد بر حسب قد و تعيين رتبه آن ها استفاده كنيم تا مقايسه ميانگين قد آن ها. فرض كنيد مي خواهيم دو روش آموزش سنتي و جديد را با يكديگر مقايسه كنيم N دانشجو را به صورت تصادفي انتخاب و افراد نمونه را مجدداً به طور تصادفي به هر يك از دو روش اختصاص مي دهيم (n1 دانشجو در روش اول و n2 دانشجو در روش دوم به طوري كه n2+n1=N) و پس از پايان دوره آموزش از همه آن ها آزمون واحدي اخذ مي كنيم، اينك نمرات آن ها را به ترتيب نوشته و به آن ها رتبه مي دهيم. سپس مجموع رتبه هاي هر گروه را محاسبه كرده و به ترتيب آن ها را R2 و R1 مي ناميم و در شاخص زير قرار مي دهيم.

 

 

اگر حجم دو گروه با هم مساوي نباشند بايد n1 را حجم گروه كوچك تر و n2 را حجم گروه بزرگ تر در نظر بگيريد. البته محاسبه يكي از دو W در بالا كافي است. چون با داشتن يكي از آن ها ديگري از رابطه زير مشخص مي شود.

اين آزمون يكي از قوي ترين آزمون هاي غير پارامتري و جانشين مفيدي براي آزمون t دو نمونه اي مستقل، محسوب مي شود. در اين آزمون فرض هاي صفر و يك به صورت زير هستند:

 

اگر حجم نمونه ها كمتر از 20 باشد بايد از جدول من – ويتني براي رد فرض صفر استفاده كرد. البته بايد مقدار W كوچك تر را در نظر گرفته و با مقدار جدول مقايسه كرد. كوچك تر بودن W از مقدار جدول، باعث رد فرض صفر مي شود و به اين معني است كه مقدار R1 از R2 كوچك تر شده و در نتيجه اختلاف بين دو گروه زياد و فرض صفر رد مي شود.
اگر حجم نمونه از 20 بيشتر باشد با توجه به ميانگين و واريانس W از شاخص زير كه داراي توزيع نرمال استاندار است استفاده كرده و مقدار آن را در سطح 0/005 با مقدار 1/96 جدول نرمال استاندارد مقايسه مي كنيم.

 

آزمون من- ويتني در spss

براي مقايسه دو روش آموزش سنتي و جديد در مثال بالا دو گروه 20 نفري از دانشجويان را با دو روش مختلف آموزش داده و در پايان نتيجه آزمون آن ها و رتبه آن ها را به صورت جدول زير ثبت كرده ايم. در جدول زير فقط كافي است نمرات دانشجويان را به spss وارد كنيم. براي اين كار بايد دو متغير تعريف كنيد؛ يك متغير با عنوان Nomreh كه نمرات را در آن ثبت مي كنیم و متغير ديگر به اسم goruh كه بايد گرو ههاي A و B را در آن تعريف كنيم.


ستون اول را در متغير نمره وارد كرده و ستون دوم را در ادامه 20 مقدار اول وارد مي كنيم. داده ها پس از وارد كردن به SPSS به صورت زير خواهند بود:


براي انجام اين آزمون ابتدا بايد كادر محاوره آن را از مسير زير باز كنيد: Analyze/Nonparametric Tests/2 Independent-Sampls


در اين كادر محاوره متغير نمره (nomreh) را به كادر Test Variable list و متغير گروه بندي (goruh) را به کادر Grouping Variable منتقل كنيد. متغير گروه بندي مي تواند يك متغير كيفي مانند جنسيت يا تأهل و مانند آن باشد.
انتخاب اين متغير بسته به آزموني دارد كه انجام مي دهيد. مثلاً اگر مي خواهيد ضريب هوشي را در دو منطقه تهران مقايسه كنيد، متغير گروه بندي، متغير منطقه خواهد بود.
اگر متغير گروه بندي بيش از دو گروه دارد (در اين مثال منطقه) و شما م يخواهيد از بين آن ها دو گروه را با هم مقايسه كنيد،در گزينه Define Groups. مي توانید از بين گرو هها، دو گروه مورد نظرتان را انتخاب كنيد. البته توجه داشته باشيد كه ممكن است متغير گروه بندي شامل بيش از دو گروه باشد و شما بخواهيد همه گرو هها را با هم مقايسه كنيد كه در اين
صورت بايد از آزمون كروسكال واليس استفاده نماييد.
از گزينه Option مي توانید بعضي از شاخص هاي مهم توصيفي را براي متغير آزمون محاسبه كنيد.


گزينه Define Groups را كليك كنيد و هر يك از سطوح متغير گروه بندي را در آن وارد كنيد.


مي تواند ي متغير گروه بندي را يك متغير كمي در نظر بگيريد. در مثال بالا اگر به جاي دو منطقه بخواهيد ضريب هوشي را در دو گروه سني با يكديگر مقايسه كنيد، شما متغير گروه بندي را يك متغير كمي (سن) انتخاب كرده ايد، مي توانيد براي اين متغير يك نقطه برش در قسمت Cut Point معرفي كنيد تا آن ها را به دو گروه (كمتر از/ بيشتر از)تقسيم كرده باشيد.
براي انجام اين آزمون كليدهاي Continue و OK را به ترتيب كليك كنيد و نتايج را به صورت زير در خروجي SPSS ببينيد.


در جدول بالا، ميانگين و واريانس نمرات براي كل نمونه ها همراه با كم ترين و بيشترين نمره را مشاهده مي كنيد.
همچنين در جدول زير ميانگين رتبه ها و مجموع رتبه ها را به تفكيك براي هر گروه شاهد هستيد.


جدول اصلي، جدول Test Statistics است كه در آن مي توانيد مقدار آماره ي من–ويتني، ويلكاكسن و مقدار Z را مشاهده کنید. در انتهاي جدول نيز مقدار معني داري آزمون (sig) مساوی 0/231 به دست آمده است كه با اين مقدار فرض صفر رد نمي شود يعني دو روش آموزش تفاوت معني داري ندارند.

دانلود نمونه فصل چهارم پایان نامه با SPSS

مطالب مرتبط

تحلیل آماری پایان نامه

آزمون مك نمار

آزمون ویلکاکسون (آزمون آماری ناپارامتری مقایسه دو گروه وابسته   (

آزمون فریدمن

آزمون كلموگروف-اسميرونوف (K-S)

آزمون كروسكال واليس

  • تهران
  • 09350579640-09124635768
  • 01152218786
  • این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

ارسال پیام

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
Top